기초 수학 예제

$(\frac{π}{π^{2}} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}) \div (π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2})$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{π}{π^{2}} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 2

$π$ 및 $π^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{π \cdot 1}{π^{2}} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$π^{2}$ 에서 $π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{π \cdot 1}{π π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{π \cdot 1}{π π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $π (2 - π) (π + 2)$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$ 에 $\frac{π (2 - π) (π + 2)}{π (2 - π) (π + 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{π (2 - π) (π + 2)}{π (2 - π) (π + 2)} \cdot \frac{\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 3.2

조합합니다.

$\frac{π (2 - π) (π + 2) (\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2})}{π (2 - π) (π + 2) (π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2})}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 5

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$π (2 - π) (π + 2)$ 에서 $π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{π ((2 - π) (π + 2)) \frac{1}{π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

단계 5.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (2 - π) (π + 2) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 5.2

$2 - π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$π (2 - π) (π + 2)$ 에서 $2 - π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + (2 - π) (π (π + 2)) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 5.3

$π + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$π (2 - π) (π + 2)$ 에서 $π + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 5.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 5.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 5.4

$π + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$π (2 - π) (π + 2)$ 에서 $π + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 5.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

단계 5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 - π) (π + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (π + 2) - π (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 π + 2 \cdot 2 - π (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 π + 2 \cdot 2 - π π - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 π + 4 - π π - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.2.1.2

$- π π$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 π + 4 - (π^{1} π) - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.2.1.2.2

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 π + 4 - (π^{1} π^{1}) - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.2.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 π + 4 - π^{1 + 1} - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.2.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 π + 4 - π^{2} - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.2.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 π + 4 - π^{2} - 2 π + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.2.2

$2 π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$\frac{4 - π^{2} + 0 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.2.3

$4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + (π π + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.4

$π π$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{1} π + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.4.2

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{1} π^{1} + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{1 + 1} + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{2} + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.5

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{2} + 2 \cdot π) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + π^{2} \cdot 2 + 2 π \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.7

$π^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 \cdot π^{2} + 2 π \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.8

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 \cdot π^{2} + 4 π + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + π \cdot 2 + π (- π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.10

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π + π (- π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.11

$π (- π)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.11.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - (π^{1} π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.11.2

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - (π^{1} π^{1})}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.11.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - π^{1 + 1}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.11.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - π^{2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.12

$- π^{2}$ 를 $2 π^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{π^{2} + 4 + 4 π + 2 π - π^{2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.13

$π^{2}$ 에서 $π^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 + 4 π + 2 π + 0}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.14

$4 + 4 π + 2 π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 4 π + 2 π}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 6.15

$4 π$ 를 $2 π$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(π \cdot 2 + π (- π)) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.2

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π + π (- π)) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.3

$π (- π)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - (π^{1} π)) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.3.2

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - (π^{1} π^{1})) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - π^{1 + 1}) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - π^{2}) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 π - π^{2}) (π + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π (π + 2) - π^{2} (π + 2)) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} (π + 2)) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.1

$2 π π$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.1.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 (π^{1} π) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5.1.1.2

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 (π^{1} π^{1}) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{1 + 1} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5.1.3

지수를 더하여 $π^{2}$ 에 $π$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.3.1

$π$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - (π π^{2}) - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5.1.3.2

$π$ 에 $π^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.3.2.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - (π^{1} π^{2}) - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{1 + 2} - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{3} - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5.1.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{3} - 2 π^{2}) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5.2

$2 π^{2}$ 에서 $2 π^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 + 6 π}{(4 π - π^{3} + 0) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.5.3

$4 π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{(- π^{3} + 4 π) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{3} π + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.7

지수를 더하여 $π^{3}$ 에 $π$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.1

$π$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 + 6 π}{- (π π^{3}) + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.7.2

$π$ 에 $π^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.7.2.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- (π^{1} π^{3}) + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{1 + 3} + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.7.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.8

$4 π π$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 (π^{1} π) + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.8.2

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 (π^{1} π^{1}) + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{1 + 1} + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (π \cdot 2 + π (- π)) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.10

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π + π (- π)) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.11

$π (- π)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - (π^{1} π)) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.11.2

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - (π^{1} π^{1})) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.11.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - π^{1 + 1}) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.11.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - π^{2}) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.12

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 π - π^{2}) (π + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π (π + 2) - π^{2} (π + 2)) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} (π + 2)) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.12.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.13.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.13.1.1

$2 π π$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.13.1.1.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 (π^{1} π) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13.1.1.2

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 (π^{1} π^{1}) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{1 + 1} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13.1.3

지수를 더하여 $π^{2}$ 에 $π$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.13.1.3.1

$π$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - (π π^{2}) - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13.1.3.2

$π$ 에 $π^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.13.1.3.2.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - (π^{1} π^{2}) - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{1 + 2} - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{3} - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13.1.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{3} - 2 π^{2}) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13.2

$2 π^{2}$ 에서 $2 π^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (4 π - π^{3} + 0) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.13.3

$4 π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (- π^{3} + 4 π) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.14

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} - π^{3} \cdot - 2 + 4 π \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.15

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} + 4 π \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.16

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

단계 7.17

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (π \cdot 2 + π (- π)) (10 - π^{2})}$

단계 7.18

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π + π (- π)) (10 - π^{2})}$

단계 7.19

$π (- π)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.19.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - (π^{1} π)) (10 - π^{2})}$

단계 7.19.2

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - (π^{1} π^{1})) (10 - π^{2})}$

단계 7.19.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - π^{1 + 1}) (10 - π^{2})}$

단계 7.19.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - π^{2}) (10 - π^{2})}$

단계 7.20

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 π - π^{2}) (10 - π^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.20.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 2 π (10 - π^{2}) - π^{2} (10 - π^{2})}$

단계 7.20.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 2 π \cdot 10 + 2 π (- π^{2}) - π^{2} (10 - π^{2})}$

단계 7.20.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 2 π \cdot 10 + 2 π (- π^{2}) - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

단계 7.21

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.21.1

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 π (- π^{2}) - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

단계 7.21.2

지수를 더하여 $π$ 에 $π^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.21.2.1

$π^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 (π^{2} π) \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

단계 7.21.2.2

$π^{2}$ 에 $π$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.21.2.2.1

$π$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 (π^{2} π^{1}) \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

단계 7.21.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 π^{2 + 1} \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

단계 7.21.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 π^{3} \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

단계 7.21.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

단계 7.21.4

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - π^{2} (- π^{2})}$

단계 7.21.5

지수를 더하여 $π^{2}$ 에 $π^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.21.5.1

$π^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - (π^{2} π^{2}) \cdot - 1}$

단계 7.21.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - π^{2 + 2} \cdot - 1}$

단계 7.21.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - π^{4} \cdot - 1}$

단계 7.21.6

$- π^{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.21.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} + 1 π^{4}}$

단계 7.21.6.2

$π^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} + π^{4}}$

단계 7.22

$- π^{4}$ 를 $π^{4}$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} + 0}$

단계 7.23

$4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2}}$

단계 7.24

$4 π^{2}$ 에서 $10 π^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3}}$

단계 7.25

$2 π^{3}$ 에서 $2 π^{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} + 0 - 8 π + 20 π}$

단계 7.26

$- 6 π^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} - 8 π + 20 π}$

단계 7.27

$- 8 π$ 를 $20 π$ 에 더합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} + 12 π}$

단계 8

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 6 π^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- (6 π^{2}) + 12 π}$

단계 8.2

$12 π$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- (6 π^{2}) - (- 12 π)}$

단계 8.3

$- (6 π^{2}) - (- 12 π)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 + 6 π}{- (6 π^{2} - 12 π)}$

단계 8.4

음수 부분을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$- (6 π^{2} - 12 π)$ 을 $- 1 (6 π^{2} - 12 π)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 + 6 π}{- 1 (6 π^{2} - 12 π)}$

단계 8.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 + 6 π}{6 π^{2} - 12 π}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{4 + 6 π}{6 π^{2} - 12 π}$

소수 형태:

$- 1.06185563 \dots$